بكالوريوس الرياضيات

عند الانتهاء بنجاح من هذا البرنامج، يُتوقع أن يحقق الطلاب النتائج التالية:

• المهارات المعرفية

  K(1) إظهار المعرفة بالمفاهيم الأساسية، المبادئ، والنظريات في مختلف مجالات الرياضيات.

• المهارات الفكرية

  I(1) بناء براهين رياضية صحيحة بطريقة منهجية.

  I(2) تحليل المشكلات الرياضية والإحصائية واستخلاص استنتاجات واضحة ومعقولة.

• المهارات العملية

  P(1) استخدام التقنيات والمهارات والأدوات العلمية الحديثة مثل الحزم الرياضية والبرمجيات الإحصائية اللازمة للممارسة المهنية.

  P(2) تطبيق المعرفة بالرياضيات والإحصاء في سياقات متنوعة مرتبطة بالعلوم، التكنولوجيا، والأعمال.

• المهارات القابلة للنقل

  T(1) العمل ضمن فرق متعددة التخصصات والتعاون فكريًا وإبداعيًا في سياقات متنوعة.

  T(2) استخدام قواعد البيانات الإلكترونية والمكتبات للوصول إلى المعلومات المتعلقة بالمشكلات الرياضية.

  T(3) التواصل بالنتائج والحجج بوضوح وصحة، كتابيًا وشفهيًا.

الحصول على شهادة الثانوية العامة بمعدل لا يقل عن 60%

103101 – حساب التفاضل والتكامل (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: لا يوجد

مقدمة في الدوال ذات المتغير الواحد، الحدود، والاستمرارية. تقنيات التفاضل وتطبيقاتها، بما في ذلك مبرهنة القيمة المتوسطة. التكامل المحدد والمبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل. الدوال الأسية واللوغاريتمية مع مشتقاتها وتكاملاتها.

103102 – حساب التفاضل والتكامل (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103101

تقنيات التكامل المتقدمة، التكاملات غير المحددة، وتطبيقات التكامل المحدد لحساب المساحات والحجوم ومساحات السطح. دراسة المتتاليات والسلاسل، بما في ذلك سلاسل القوى وتوسعات تايلور وماكلورين. الدوال المثلثية العكسية والدوال الزائدية.

103201 – حساب التفاضل والتكامل (3) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103102

موضوعات تشمل القطوع المخروطية، المعادلات البارامترية، الإحداثيات القطبية ورسومها البيانية، وحساب المتجهات. مقدمة في الدوال متعددة المتغيرات، المشتقات الجزئية، والتكاملات المتعددة، إلى جانب الهندسة التحليلية في الفراغ ثلاثي الأبعاد.

103212 – مقدمة في التحليل الحقيقي (3:3-0)

المتطلب السابق: 103251

دراسة الطوبولوجيا للأعداد الحقيقية، المتتاليات، الحدود، متتاليات كوشي، والاستمرارية. التفاضل بما في ذلك مبرهنة رول ومبرهنة القيمة المتوسطة.

103222 – المعادلات التفاضلية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103102

المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والمرتفعة، الحلول المتسلسلة قرب النقاط العادية، وطريقة تحويل لابلاس. تطبيقات في الفيزياء والهندسة.

103231 – مبادئ الإحصاء (3:3-0)

المتطلب السابق: 103101

أساسيات الإحصاء الوصفي والاستنتاجي، نظرية الاحتمالات، المتغيرات العشوائية، توزيعات الاحتمال، توزيعات العينات، التقدير، واختبار الفرضيات.

103241 – الجبر الخطي (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103102

الأنظمة الخطية، المصفوفات، المحددات، فضاءات المتجهات، القواعد والقاعدة المتعامدة، التحويلات الخطية، القيم الذاتية والمتجهات الذاتية.

103242 – الجبر المجرد (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103251

المجموعات، المجموعات الجزئية، المجموعات الدورية، مجموعات التباديل، التماثلات، الكوسيت، مبرهنة لاجرانج، المجموعات الجزئية الطبيعية، المجموعات العاملية، والمبرهنات الأساسية للمجموعات الأبيلية النهائية.

103250 – الرياضيات المتقطعة (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103101

المنطق الاقتراحي والمنطقي، البراهين، نظرية المجموعات، العلاقات، الدوال، التوافقيات، نظرية الرسوم البيانية، ومقدمة في الأشجار.

103251 – أساسيات الرياضيات (3:3-0)

المتطلب السابق: 103102

المنطق، البراهين الرياضية، نظرية المجموعات، العلاقات، الدوال، المجموعات القابلة للعد وغير القابلة للعد، الأعداد الكاردينالية، والمفاهيم الأساسية لنظرية الأعداد.

103262 – الهندسة الإقليدية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103201

أساسيات الهندسة، التفكير البديهي، مسلمات إقليدس، التطابق والتشابه، الهندسات الإحداثية والمرتبة، والتحويلات الهندسية.

103313 – التحليل الحقيقي (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103212

قابلية التكامل لريمان-ستيلتجس، المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، تقارب المتتاليات والسلاسل، الدوال الأسية واللوغاريتمية، والمجموعات المفتوحة والمغلقة في ℝ.

103314 – التحليل الحقيقي (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103313

التقارب المتقدم للمتتاليات والسلاسل، اختبار ديريشليه، مبرهنة ديني، التقارب المتجانس، والتكاملات غير المحددة.

103322 – المعادلات التفاضلية الجزئية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103222

مشاكل القيم الحدية، نظرية ستورم-ليوفيل، تحويلات لابلاس وفورييه، معادلات الحرارة والموجة، تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية، والحلول في مجالات مختلفة.

103332 – نظرية الاحتمالات (3:3-0)

المتطلب السابق: 103201

قوانين الاحتمالات، المتغيرات العشوائية، التوزيعات (متقطعة/مستمرة)، الاحتمالات الشرطية، الاستقلال، ودوال المتغيرات العشوائية.

103333 – الإحصاء الحيوي (2:2-0)

المتطلب السابق: 103101

الإحصاء الوصفي والاستنتاجي للتطبيقات البيولوجية، بما في ذلك قواعد الاحتمالات، التوزيعات، فترات الثقة، واختبار الفرضيات.

103344 – نظرية الأعداد (3:3-0)

المتطلب السابق: 103251

القابلية للقسمة، المعادلات الديوفانتية، الأعداد الأولية، الدوال الحسابية، التطابقات، والمبرهنات الرئيسية (فيرما، ويلسون، أويلر).

103365 – الطوبولوجيا العامة (3:3-0)

المتطلب السابق: 103251

الفضاءات الطوبولوجية، الدوال المستمرة، مسلمات الفصل، التراص، والاتصال.

103373 – التحليل العددي (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103102

توسعات تايلور، تحليل الأخطاء، إيجاد الجذور، الحلول العددية للأنظمة الخطية، الاستيفاء، التفاضل والتكامل العددي، وتقريب المربعات الصغرى.

103376 – نظرية الرسوم البيانية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103241، 103251

الرسوم البيانية، الرسوم الجزئية، التماثل، الأشجار، الرسوم ثنائية الأطراف، تلوين الرسوم، المصفوفات، الرسوم أويلر وهاميلتون، الشبكات، والتطبيقات.

103381 – البرمجة الخطية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103241

صياغة البرامج الخطية، طريقة السمبلكس، الثنائية، تحليل الحساسية، والتطبيقات في مشاكل النقل والشبكات.

103401 – تاريخ الرياضيات (3:3-0)

المتطلب السابق: السنة الرابعة

تاريخ الرياضيات من الحضارات القديمة حتى الإسهامات اليونانية والعربية الإسلامية، مع سير موجزة للرياضيين البارزين وإنجازاتهم.

103402 – تدريس الرياضيات (3:3-0)

المتطلب السابق: السنة الرابعة

طرق ومناهج تدريس الرياضيات في المستويات التعليمية المختلفة، بما في ذلك التخطيط والتحليل والتقييم.

103413 – نظرية الدوال الخاصة (3:3-0)

المتطلب السابق: 103314

دوال غاما وبيتا، كثيرات حدود ليجاندر، دوال بيسيل، دوال غاما غير الكاملة، دوال الخطأ، دالة زيتا لريمان، والتكاملات الإهليلجية.

103414 – التحليل العقدي (3:3-0)

المتطلب السابق: 103313

الأعداد العقدية، الدوال التحليلية، شروط كوشي-ريمان، التكامل العقدي، البواقي، الأعمدة، ورسم الخرائط التقاربية.

103415 – التحليل الدالي (3:3-0)

المتطلب السابق: 103314

الفضاءات المترية والممسوحة، فضاءات باناش وهيلبرت، العاملات الخطية، التراص، والمبرهنات الأساسية في التحليل الدالي.

103422 – المعادلات التفاضلية المتقدمة (3:3-0)

المتطلب السابق: 103222

الأنظمة الخطية، الاستقرار، طرق لياپانوف، ومبرهنات الوجود والتفرد.

103431 & 103432 – الإحصاء الرياضي (1 و2) (3:3-0)

المتطلبات السابقة: 103332 / 103431

توزيعات الاحتمالات، التقدير، اختبار الفرضيات، فترات الثقة، وطرق بايز.

103433 – الإحصاء التطبيقي (3:2-1)

المتطلب السابق: 103431

الاستدلال الإحصائي لعينة مزدوجة، الانحدار، الارتباط، وتحليل التباين.

103442 – الجبر المجرد (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103242

الحلقات، المثالي، الحلقات العاملية، تحليل كثيرات الحدود، الحقول التكاملية، ومقدمة في نظرية جالوا.

103443 – الجبر الخطي (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103241

فضاءات المتجهات محدودة الأبعاد، التحويلات الخطية، المصفوفات، فضاءات الجداء الداخلي، والأشكال القياسية.

103445 – نظرية المصفوفات (3:3-0)

المتطلب السابق: 103241

القيم الذاتية، الشكل القانوني لجوردان، أنواع المصفوفات، مبرهنة شور، المصفوفات الموجبة والمعرفة، المصفوفات الهيرميتية والوحدية، المعايير، ونصف القطر العددي.

103451 – نظرية المجموعات (3:3-0)

المتطلب السابق: 103251

مسلمات زيرميلو-فراينكل، التعادل، الأعداد الكاردينالية، الترتيب الزمني، الاستقراء المتسلسل، ومسلمة الاختيار.

103470 – حزم برامج الرياضيات (3:3-0)

المتطلب السابق: 9600101

تدريب على Mathematica: تطوير الخوارزميات، الحسابات العددية والرمزية، رسم الرسوم البيانية، وتطبيقات في التفاضل والتكامل، المعادلات التفاضلية، الجبر الخطي، الإحصاء، نظرية الأعداد، والتحسين.

103472 – الرياضيات التطبيقية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103322

حلول معادلة الموجة، الاهتزازات المحدودة، تحويلات فورييه، المعادلات التفاضلية الجزئية، الإحداثيات القطبية، معادلة لابلاس، وطرق التباين/الاضطراب.

103474 – التحليل العددي (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 103373

التكامل العددي، حل المعادلات التفاضلية العادية والجزئية، مشاكل القيمة الابتدائية والحدية، وطريقة الفروق المحدودة.

103479 – النمذجة الرياضية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103322

تقنيات النمذجة الرياضية، ديناميكيات السكان، استقرار النمو، إدارة الموارد، تشعبات المعادلات التفاضلية، والنمذجة التطبيقية في العلوم والتمويل.

103481 – البرمجة غير الخطية (3:3-0)

المتطلب السابق: 103381

التحسين غير الخطي، الشروط اللازمة والكافية، الدوال المحدبة، مضاعفات لاغرانج، والأساليب العددية للمشاكل المقيدة وغير المقيدة.

103482 – حساب المتغيرات (3:3-0)

المتطلب السابق: 103201

شروط أويلر-لاغرانج للنقاط القصوى، الشروط اللازمة والكافية، وتطبيقات نموذجية.

103483 – نظرية التحكم الأمثل (3:3-0)

المتطلب السابق: 103222

مشاكل التحكم الأمثل، مبدأ بونتياجين للحد الأقصى، البرمجة الديناميكية، نظرية هاميلتون-جاكوبي، ومشاكل المنظم الخطي.

103492 – مواضيع خاصة في الرياضيات (3:3-0)

المتطلب السابق: السنة الرابعة

محتوى متغير، مفتوح لدراسة متقدمة تحت إشراف أعضاء هيئة التدريس. يمكن أخذه مرة واحدة للحصول على الاعتماد.

103498 – ندوة (1:1-0)

المتطلب السابق: السنة الرابعة

إعداد وعرض ندوة حول موضوع علمي مختار مرتبط بالرياضيات.

---

مقررات الفيزياء

104101 – الفيزياء العامة (1) (3:3-0)

المتطلب السابق: لا يوجد

المتجهات، الحركية والديناميكا للجسيمات، قوانين نيوتن، الاستاتيكا، العزم، الحركة الدائرية، العمل، الطاقة، القدرة، الزخم، المرونة، الإجهاد والانفعال، والحركة التوافقية البسيطة.

104102 – الفيزياء العامة (2) (3:3-0)

المتطلب السابق: 104101

الكهروستاتيكا، التيار المستمر، نظريات الكهرباء والمغناطيسية، حركة الموجات، والصوت.

104103 – الفيزياء العامة للعلوم الطبية (3:3-0)

المتطلب السابق: لا يوجد

المتجهات، الحركية، الديناميكا، الحركة الدائرية، العمل، الطاقة، القدرة، الزخم، المرونة، الإجهاد والانفعال، الاهتزازات، ميكانيكا الموائع، الكهروستاتيكا، التيار، المغناطيسية، الموجات، البصريات، والأشعة السينية.

104106 – مختبر الفيزياء العامة (1:0-1)

المتطلب السابق: 104102 أو بالتزامن

تجارب القياس، عدم اليقين، الحركة التوافقية البسيطة، قانون هوك، الحرارة النوعية، قانون أوم، الجهد، جسر ويتستون، رسم المجال الكهربائي، السعة، قانون جول، والاستقراء الكهرومغناطيسي.

104107 – الفيزياء العامة لتكنولوجيا المعلومات (3:3-0)

المتطلب السابق: لا يوجد

المتجهات، الحركية، الديناميكا، الاستاتيكا، العزم، الطاقة، القدرة، الاهتزازات، الكهروستاتيكا، الدوائر الكهربائية، القوة الدافعة الكهربائية، المقاومات، دوائر RC، والحقول المغناطيسية.

104108 – الفيزياء الإلكترونية (3:3-0)

المتطلب السابق: 104107

دوائر التيار المستمر والمتردد، الإشارات الرقمية، أشباه الموصلات، الثنائيات، الترانزستورات (BJT)، البوابات المنطقية، تحييز الترانزستور، الدوائر المنطقية، النظام الثنائي، وجبر بول.

104111 – مختبر الفيزياء العامة (1) (1:0-1)

المتطلب السابق: 104101 أو بالتزامن

تجارب القياس، المتجهات، القوى، الحركة، الزخم، الطاقة، الحركة التوافقية، البندول، النابض، قانون بويل، اللزوجة، والحرارة النوعية.

104112 – مختبر الفيزياء العامة (2) (1:0-1)

المتطلب السابق: 104102 أو بالتزامن

تجارب قانون أوم، جسر ويتستون، الجهد، السعة، الشحنة النوعية، قانون جول، قوانين كيرشوف، المجال المغناطيسي للأرض، والاستقراء الكهرومغناطيسي.

104118 – مختبر الفيزياء الإلكترونية (1:0-1)

المتطلب السابق: 104108 أو بالتزامن

تجارب المكونات الإلكترونية، قانون أوم، قوانين كيرشوف، تشغيل أجهزة الأوسيلوسكوب والمولدات، خصائص الثنائيات، المعالجات، البوابات المنطقية، مضخمات الترانزستور، خصائص JFET، ودوائر OP-AMP الخطية.